В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB биссектриса BL в 2

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2ZYGW9G).

Так как в прямоугольном треугольнике ВСL гипотенузу BL в два раза больше катета CL, то угол CBL = 300, тогда угол АВС = 2 * 30 = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = (90 60) = 30⁰.

Тогда в треугольнике АВL углы при основании АВ одинаковы 30⁰, как следует, треугольник АВL равнобедренный, АL = BL.

По условию, АС BL = 17 см, тогда (АL + CL) BL = 17.

CL = 17 см.

Тогда, BL = АL = 2 * CL = 2 * 17 = 34 см.

АС = AL + CL = 34 + 17 = 51 см.

Ответ: Длина большего катета одинакова 51 см.