Биссектриса треугольника разделяет противоположную сторону на отрезки длиной 3 см и

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2DF7aEC).

Так как отрезок АМ есть биссектриса угла, то по свойству биссектрисы:

АВ / ВМ = АС / СМ.

АВ / 4 = АС / 3.

АВ / АС = 3 / 4.

Пусть длина отрезка АВ = 3 * Х см, тогда длина отрезка АС = 4 * Х см.

Длина стороны ВС = ВМ + СМ = 4 + 3 = 7 см.

Тогда периметр треугольника АВС равен: Равс = АВ + ВС + АС = 21 см.

3 * Х + 7 + 4 * Х = 21.

7 * Х = 14 см.

Х = 14 / 7 = 2 см.

Тогда АВ = 2 * 3 = 6 см.

АС = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Длина меньшей стороны треугольника одинакова 6 см.