В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена вышина СD, угол

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2TyIQNF).

Так как СД вышина треугольника АВС, то треугольник ВСД так же прямоугольный, у которого угол ВСД = (180 ВДС СВД) = (180 90 60) = 30⁰.

Тогда катет ВД лежит против угла 30⁰, а означает длина гипотенузы ВС = 2 * ВД = 2 * 1 = 2 см.

По аксиоме Пифагора, в треугольнике ВСД, СД² = ВС² ВД² = 4 1 = 3.

СД = 3 см.

Вышина СД проведена из верхушки прямого угла, тогда по ее свойствам, СД² = ВД * АД.

АД = СД² / ВД = 3 / 1 = 3 см.

Тогда длина АВ = АД + ВД = 3 + 1 = 4 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ равна 4 см.