В трапеции верхнее основание равно 5, нижнее основание 17. Найдите длину

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FgYp4Z).

1-ый метод.

Так как точки К и М середины боковых сторон трапеции, то КМ ее средняя линия, тогда КМ = (ВС + АД) / 2 = (5 + 17) / 2 = 11 см.

Второй способ.

Через точки С и К проведем прямую до скрещения с продолжением основания АД.

Треугольники ВСК и АКН равны по стороне и прилежащим к ней углам, ВК = АК, угол ВКС = АКН как вертикальные углы, угол КАН = КВС как накрест ежащие углы.

Тогда АН = ВС = 5 см, а ДН = АН + АД = 5 + 17 = 22 см.

Так как в треугольнике АСД точка М есть середина СД, а КМ параллельно ДН, то КМ средняя линия треугольника НСД, тогда КМ = ДН / 2 = 22 / 2 = 11 см.

Ответ: Длина отрезка КМ одинакова 11 см.