ABCD-равнобедренная трапеция:AB=CD=BC,угол A=60градусов,огромное основание AD=10см.Отыскать периметр трапеции

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TpDYKR).

По условию наименьшее основание трапеции одинаково ее боковым сторонам.

Пусть АВ = ВС = СД = 2 * Х см.

Построим вышины ВН и СД трапеции.

В прямоугольном треугольнике АВН CosВАН = АН / АВ, тогда АН = AB * Cos60 = 2 * X / 2 = X см.

Так как трапеция равнобокая, то ДК = АН = Х см.

В прямоугольнике ВСКН НК = ВС = 2 * Х см.

Длина основания АД = АН + НК + ДК = Х + 2 * Х + Х = 4 * Х см.

4 * Х = 10 см.

Х = 10 / 4 = 2,5.

Тогда АВ = ВС = СД = 2 * 2,5 = 5 см.

Периметр трапеции равен: Равсд = 5 + 5 + 5 + 10 = 25 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 25 см.