апофема равна 2а, вышина пирамиды а*корень 3ех. Отыскать сторону квадрата Sбок,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Exy9CH).

В прямоугольном треугольнике КОН линейный угол КНО есть разыскиваемый двугранный угол меж основанием и боковой гранью. SinКНО = КО / КН = а * 3 / 2 * а = 3 / 2. Угол КНО = arcsin(3 / 2) = 60⁰.

По теореме Пифагора, из прямоугольного треугольника КОН определим длину отрезка ОН.

ОН² = КН² КО² = 4 * а² 3 * а² = а².

ОН = а см.

ОН есть средняя линия треугольника АСД, тогда сторона АД квадрата АВСД одинакова: АД = 2 * ОН = 2 * а см.

Определим площадь треугольника КСД.

Sксд = КН * СД / 2 = 2  * а * 2 * а / 2 = 2 * а² см².

Тогда Sбок = 4 * Sксд = 8 * а² см².

Ответ: Сторона квадрата равна 2 * а см, Sбок одинакова 8 * а² см², угол равен 60⁰.