В прямоугольной трапеции большая сторона 6 см , образует с наименьшим

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2RMuQLk).

Проведем вышину СН трапеции. В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = (ВСД ВСН) = (120 90) = 30⁰.

Катет ДН в прямоугольном треугольнике ДСН лежит против угла 30⁰, тогда ДН = СД / 3 = 6 / 2 = 3 см.

СН² = СД² ДН² = 36 9 = 27.

СН = АВ = 27 = 3 * 3 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то (АВ + СД) = (ВС + АД).

(3 * 3 + 6) = (ВС + АН + ДН) = (2 * ВС + 3).

2 * ВС = (3 * 3 + 6 3).

ВС = (3 * 3 + 3) / 2.

АД = ВС + ДН = (3 * 3 + 3) / 2) + 3 = (3 * 3 + 9) / 2 см.

Ответ: Длины оснований обязаны быть одинаковы (3 * 3 + 3) / 2 и (3 * 3 + 9) / 2 см.