Через концы хорды АВ, одинаковой радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FkYYcx).

Проведем радиусы ОА и ОВ к краям хорды.

Так как, по условию, длина хорды АВ  одинакова радиусу окружности, то треугольник АВО равносторонний, а следовательно, все его внутренние углы равны 60⁰.

Точки А и В точки касания касательных АС и ВС к окружности, тогда радиусы ОА и ОВ перпендикулярны касательным АС и ВС, а тогда угол ОАС = ОВС = 90⁰.

В четырехугольнике АОВС сумма внутренних углов одинакова 360⁰, тогда угол АСВ = (360 90 90 60) = 120⁰.

Ответ: Величина угла АСВ одинакова 120⁰.