В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите площадь трапеции,если ее боковые стороны

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2IVlGNI).

Так как в трапецию вписана окружность, то сумма длин ее боковых сторон будет одинакова сумме длин ее оснований.

ВС + АД = АВ + СД = 2 + 14 = 16 см.

Тогда длина средней полосы трапеции будет одинакова:

КМ = (ВС + АД) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Так как трапеция прямоугольная, то ее боковая сторона АВ есть вышина трапеции.

Тогда площадь трапеции одинакова:

Sавсд = КМ * АМ = 8 * 2 = 16 м².

Ответ: Площадь трапеции равна 16 см².