в трапеции ABCD угол A = 90 градусов, AС = 6

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FafD3Q).

Из прямоугольного треугольника АВС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета АВ.

АВ² = АС² ВС² = 72 36 = 36. АВ = 6 см, как следует, треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, а углы при основании АС равны 45⁰.

Так как ДЕ вышина треугольника АСД, то треугольник АЕД прямоугольный, а так как угол ВАС = 45⁰, то угол ЕАД = 90 45 = 45⁰, следовательно, треугольник АЕД равнобедренный, АЕ = ДЕ.

Пусть длина отрезка СЕ = Х см, тогда АЕ = АС СЕ = (6 * 2 Х) см.

В прямоугольном треугольнике СДЕ tgДСЕ = ДЕ / СЕ.

ДЕ = СЕ * tgДСЕ = Х * 2 см.

Треугольник АЕД прямоугольный и равнобедренный, тогда ДЕ = АЕ = (6 * 2 Х).

Тогда (6 * 2 Х) = 2 * Х.

3 * Х = 6 * 2.

Х = СЕ = 2 * 2 см.

Ответ: Длина отрезка СЕ одинакова 2 * 2 см.