В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 18 и высота

Для решении осмотрим набросок (https://bit.ly/2OJJByx).

Проведем диагональ ВД в основании пирамиды. Так как МО вышина пирамиды, то треугольник МОВ прямоугольный.

По аксиоме Пифагора, в прямоугольном треугольнике ОВМ определим длину катета ОВ.

ОВ² = ВМ² ОМ² = 324 320 = 4.

ОВ = 2 см.

Так как в основании пирамиды лежит квадрат, то точка О разделяет его диагонали напополам, тогда АС = ВД = 2 * ОВ = 2 * 2 = 4 см.

Осмотрим треугольник ДМВ. Точка L есть середина ребра ВМ, точка О есть середина стороны ВД, тогда отрезок OL есть средняя линия треугольника ДМВ. Тогда OL = ДМ / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Тогда площадь сечения ACL будет одинакова: Sacl = AC * OL / 2 = 4 * 9 / 2 = 18 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 18 см².