В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=3, а её площадь одинакова

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FvgDj2).

Построим вышину ВН трапеции АВСД.

Зная площадь трапеции и длины ее оснований, определим длину высоты ВН.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2.

ВН = 2 * Sфвсд / (ВС + АД) = 2 * 77 / (3 + 8) = 2 * 7 = 14 см.

Проведем вышину АК треугольника АВС. Вышина АК треугольника одинакова высоте ВН трапеции ВАСД, так как четырехугольник АКВН прямоугольник. Тогда АК = ВН = 14 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = ВС * АК / 2 = 3 * 14 / 2 = 21 см².

Ответ: Площадь треугольника АВС одинакова 21 см².