В прямом параллепипеде стороны оснований одинаковы 5 и 7 см а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NdSlfC).

Так как в основании параллелепипеда лежит параллелограмм, используем свойство диагоналей параллелограмма, по которому, сумма квадратов диагоналей одинакова двойной сумме квадратом длин его сторон.

Пусть диагональ АС = 8 м, тогда:

АС² + ВД² = 2 * (АВ² + АД²).

ВД² = 2 * (АВ² + АД²) АС² = 2 * (25 + 49) 64 = 148 64 = 84.

ВД = 84 = 2 * 21 м.

В прямоугольном треугольнике АСА1, по аксиоме Пифагора, СА12 = АС2 + АА12 = 64 + 36 = 100.

СА1 = 10 м.

Подобно, в прямоугольном треугольнике ВДВ1, ДВ1² = ВД² + ВВ1² = 84 + 36 = 120.

ДВ1 = 2 * 30 м.

Ответ: Дина диагоналей параллелепипеда равна 10 м и 2 * 30 м.