Найдите площадь полной поверхности конуса если его образующая равна 56 см,

Осмотрим осевое сечение конуса. Для удобства обозначим его АВС. Вышина ВО рассекает его га два одинаковых прямоугольных треугольника. Для вычисления радиуса АО, осмотрим треугольник АВО. Более комфортным для вычисления будет теорема синусов:

sin B = АО/АВ;

АО = АВ sin B;

sin 30 = ;

АО = 56 = 56/2 = 28 см.

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности:

S_п.п. = S_б.п. + S_осн.;

S_б.п. = rl;

S_п.п. = rl + r²;

S_п.п. = 3,14 28 56 + 3,14 28² = 4923,52 + 2461,76 = 7385,28 см².

Ответ: площадь полной поверхности конуса одинакова 7385,28 см².