Через точку A окружности проведены поперечник AC и две хорды AB

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CzClAw).

Так как длины хорд АВ и АД равны поперечнику ОА, то треугольники ОАВ и ОАД равносторонние, а все их внутренние углы равны 60⁰, а угол ВАО = ОАВ + ОАД = 60 + 60 = 120⁰.

Треугольники АВС и АДС прямоугольные, так как их углы АВС и АДС опираются на диаметр АС окружности, тогда угол АСВ = АСД = (180 90 60) = 30⁰, а угол ВСД = 30 + 30 = 60⁰.

Центральные углы АОВ и АОД одинаковы 60⁰ и опираются на дуги АВ и АД градусная мера которых так же будет одинакова 60⁰.

Градусные меры дуг ВС и СД одинаковы разности дуг АВ АВ и АС АД, и одинаковы (180 60) = 120⁰.

Ответ: Углы четырехугольника АВСД одинаковы 60⁰, 90⁰, 120⁰, 90⁰. Дуга АВ и АД одинаковы 60⁰, дуга ВС и СД одинаковы 120⁰.