В прямоугольном треугольнике ABC найдите длину катета AB, если известно, что
В прямоугольном треугольнике ABC найдите длину катета AB, если известно, что отношение: AC : AB = 8 : 6, а гипотенуза BC = 20.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2VjWKVG).
1-ый метод.
Пусть длина отрезка АВ = 6 * Х см, тогда, по условию, длина отрезка АС = 8 * Х см.
По аксиоме Пифагора, ВС2 = АС2 + ВС2.
400 = 64 * Х2 + 36 * Х2 = 100 * Х2.
Х2 = 400 / 100 = 4.
Х = 2.
Тогда АВ = 2 * 6 = 12 см.
2-ой метод.
Так как АС / АВ = 8 / 6, то tgABC = 8 / 6 = 4/3.
ТогдаCos2ABC = 1 / (1 + tg2ABC) = 1 / (1 + 16/9) = 9/25.
CosABC = 3/5.
Тогда АВ = ВС * СosABC = 20 * 3 / 5 = 12 см.
Ответ: Длина стороны АВ одинакова 12 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов