В окружность радиуса 13 вписана трапеция,основания котрой одинаковы 10 и 24,при этом

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2UqRkXR).

Построим радиусы ОА, ОВ, ОС, ОД описанной окружности. Треугольник ВОС равнобедренный, тогда его вышина ОК так же есть его медиана. Тогда ВК = СК = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике ВОК, по теореме Пифагора, ОК² = ОВ² ВК² = 169 - 25 = 144.

ОК = 12 см.

Подобно, треугольник АОД равнобедренный, АН = ДН = АД / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Тогда ОН² = АО² АН² = 169 144 = 25.

ОН = 5 см.

Тогда КН = ОК + ОН = 12 + 5 = 17 см.

Ответ: Вышина трапеции одинакова 17 см.