В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 4 и острым

Как известно, объём параллелепипеда равен произведению площади основания на вышину. Найдём площадь основания.

Вышина ромба одинакова произведению его стороны на синус острого угла. В данном случае вышина будет одинакова:

4 * 1/2 = 2.

Означает площадь основания данного параллелепипеда одинакова:

S = 4 * 2 = 8.

Боковая грань данного параллелепипеда представляет собой прямоугольник с длиной 4 и диагональю 5. Означает 2-ая сторона боковой грани, то есть вышина параллелепипеда будет одинакова:

х = 5 - 4,

х = 25 - 16,

х = 9,

х = 3.

Таким образом, объём параллелепипеда равен:

V = 8 * 3 = 24.