Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HQ3y6d).

Так как АК биссектриса угла А, то угол ВАК = ДАК.

Сторона ВС параллельна АД, тогда секущая АР создает одинаковые, накрест лежащие углы КАД и ВКА.

Тогда угол ВАК = ВКА = ДАК, а треугольник АВК равнобедренный, АВ = ВК = 4 см.

Длина стороны ВС = (ВК + СК) = 4 + 2 = 6 см.

Тогда АД = ВС = 6 см.

Вычислим площадь параллелограмма.Sавсд = АВ * АД * SinВАД = 4 * 6 * Sin30 = 24 * 1 / 2 = 12 см².

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 12 см².