в треугольнике abc через точку m лежащую на стороне ab параллельно

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2GtUhPC).

Рассмотрим треугольники АВС и АМК, у которых, основания ВС и КМ, по условию, параллельны.

Тогда угол АМК и АВС одинаковы как соответственные углы при скрещении параллельных прямых. Угол А у треугольников общий, тогда треугольники АВС АМК сходственны по двум углам.

Тогда отношение сторон в  сходственных треугольниках:

АВ / ВС = АМ / МК.

9 / 12 = АМ / 4.

АМ = 9 * 4 / 12 = 3 см.

Тогда МВ = АВ АМ = 9 3 = 6 см.

Ответ: Длина отрезка МВ одинакова 6 см.