В равнобедренной трапеции вышина =5, большее основание=15, угол при основании равен

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2Dsmvbl).

Построим вышины ВН и СК трапеции, тогда в прямоугольных треугольниках АВН и СДК острый угол равен 45⁰, тогда дины катетов этих треугольников одинаковы меж собой.

АН = ВН = СК = ДК = 5 см.

Длина отрезка НК = (АД АН ДК) = (15 5 5) = 5 см.

Четырехугольник ВСКН прямоугольник, тогда НК = ВС = 5 см.

2-ой метод.

Вышина ВН создает равносторонний прямоугольный треугольник, так как острый угол его равен 45⁰. Тогда АН = ВН = 5 см.

Вышина ВН разделяет основание АД на два отрезка, длина наименьшего из которых одинакова полуразности длин оснований.

АН = (АД ВС) / 2.

ВС = (АД АН) / 2 = (15 5) / 2 = 5 см.

Ответ: Длина меньшего основания одинакова 5 см.