AB и AD - две касательные к некоторой окружности радиуса 5

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Tsk4yO).

Из точки О, центра окружности, проведем радиусы ОВ и ОД к точкам касания.

По свойству касательных, радиусы, проведенные к точке касания, перпендикулярны касательным, тогда углы АВО и АДО прямые.

В четырехугольнике АВОД, ОД = ОВ как радиусы окружности, АВ = ОВ по условию, тогда четырехугольник АВОД квадрат. Тогда центральный угол ВОД равен 90⁰. Градусная мера дуги ВД равна градусной мере центрального угла ВОД, тогда вписанный угол ВСД равен половине градусной меры дуги ВД, на которую он опирается. Угол ВСД = 90 / 2 = 45⁰.

Ответ: Угол ВСД равен 45⁰.