В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, у

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, у которого угол С = 90 градусов.Через сторону AB и верхушку C1 проведено сечение,сочиняющее угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите длину AB если длина бокового ребра равна 3 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FQH7up).

Так как треугольник в основании прямоугольный, а сечение АВС1 наклонено к плоскости основания под углом 600, то угол САС1 так же равен 600.

Пирамида ровная, тогда треугольник АСС1 прямоугольный, в котором определим длину гипотенузы АС1.

SinCAC1 = CC1 / AC1.

AC1 = CC1 / SinCAC1 = 3 / (3 / 2) = 6 / 3 = 2 * 3 см.

Тогда катет АС размещен против угла 300 прямоугольного треугольника АСС1, тогда АС = АС1 / 2 = 2 * 3 / 2 = 3 см.

Так как в основании пирамиды, по условию, равнобедренный прямоугольный треугольник, то АВ = АС = 3 см.

Ответ: Длина стороны АВ одинакова 3 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт