В равнобедренной трапеции abcd с основанием bc и ad угол b=150;

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2IA03RM).

Так как трапеция равнобокая, то боковая сторона СД = АВ = 10 см.

Построим высоту СН трапеции.

Треугольник СДН прямоугольный, в котором угол ДСН = ВСД ВСН = 150 90 = 60⁰.

Тогда, Sin60 = ДН / СД.

ДН = СД * Sin60 = 10 * 3 / 2 = 5 * 3 см.

Построим высоту АК. Прямоугольные треугольники АВК и СДН одинаковы по гипотенузе и острому углу, тогда АК = ДН = 5 * 3 см.

Тогда АД = АК + КН + ДН = 5 * 3 + 15 + 5 * 3 = 5 * (3 + 2 * 3) см.

Ответ: Длина основания АД одинакова 5 * (3 + 2 * 3) см.