В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 и 12, а площадь

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2DuWcS6).

Диагональное сечение прямого параллелепипеда есть прямоугольник АА1С1С.

Так как в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник, то треугольник АСД прямоугольный, а тогда, по аксиоме Пифагора, АС² = АВ² + АД² = 25 + 144 = 169.

АС = 13 см.         

Через площадь диагонального сечения и длину одной из его сторон, определим длину другой стороны.

Sсеч = АС * АА1.

АА1 = Sсеч / АС = 78 / 13 = 6 см.

Ответ: Высота параллелепипеда равна 6 см.