В треугольнике авс ав=12 см. вс=13 см. ас=5. Найдите площаль треугольника

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2TJES0K).

Определим площадь треугольника 2-мя методами.

Первый по аксиоме Герона, второй через основание и вышину.

Определим полупериметр треугольника АВС.

р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (12 + 13 + 5) / 2 = 30 / 2 = 15 см.

Sавс = р * (р АВ) * (р ВС) * (р АС) = 15 * (15 12) * (15 13) * (15 5) = 15 * 3 * 2 * 10 = 900 = 30 см².

Sавс = ВС * АК / 2.

АК = 2 * Sавс / ВС = 2 * 30 / 13 = 60 /13 = 4(8/13) см.

Ответ: Длина вышины АК одинакова 4(8/13) см, площадь треугольника равна 30см².