Две окружности дотрагиваются наружным образом. Радиусы окружностей относятся как 2:3. Найдите

https://bit.ly/2uqTGY6

На рисунке изображено две окружности. Точка О1 является центром первой окружности, точка О2 центром 2-ой. Точка К является точкой касания данных окружностей.

Радиусы данных окружностей относятся как 2:3, потому выразим:

2х радиус (r1) окружности с центром О1;

3х радиус (r2) окружности с центром О2;

2х + 3х = 10;

5х = 10;

х = 10 / 5 = 2;

r1 = 2 2 = 4 см;

r2 = 3 2 = 6 см.

Так как поперечник окружности равен удвоенному радиусу, то:

d = 2r;

d1 = 2 r1;

d1 = 2 4 = 8 см.

d2 = 2 r2;

d2 = 2 6 = 12 см.

Ответ: Диаметры окружностей равны 8 см и 12 см.