В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14, 76 м, а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FXcmW5).

Определим площадь основания пирамиды.

Sосн = Sпов Sбок = 18 14,76 = 3,24 см².

Тогда сторона основания будет равна: АВ = Sосн = 3,24 = 1,8 см.

Так как пирамида верная, то ее боковые грани есть равнозначащие равнобедренные треугольники, тогда Ssсд = Sбок / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 см².

Ssсд = СД * SH / 2.

SH = 2 * Ssсд / CД = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 см.

В прямоугольном треугольнике SOH отрезок ОН есть средняя линия треугольника АСД, тогда ОН = АД / 2 = 1,8 / 2 = 0,9 см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, SO² = SH² OH² = 16,81 0,81 = 16.

SH = 4 см.

Ответ: Сторона основания пирамиды равна 1,8 см, вышина пирамиды одинакова 4 см.