В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 знамениты длины ребер AB=15 AD=8 AA1=19. найдите

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2vgxJLL).

1-ый метод.

Расстояние меж вершинами А и С1 есть диагональ параллелепипеда, квадрат длины которой равен сумме квадратов его измерений.

АС1² = АВ² + АД² + АА1² = 225 + 64 + 361 = 650.

АС = 5 * 26 см.

2-ой метод.

Построим диагональ АС.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС, АС² = АВ² + ВС² = 225 + 64 = 289.

Треугольник АСС1 прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, АС1² = АС² + СС1² = 289 + 361 = 650.

АС = 650 = 5 * 26 см.

Ответ: Меж вершинами А и С1 5 * 26 см.