В трапеции авсд ад=5,вс=2, а её площадь равна 28. Найдите площадь

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2Gjf4E8).

Построим вышину трапеции ВН и вычислим ее длину через формулу площади трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2.

ВН = 2 * Sавс / (ВС + АД) = 2 * 28 / 7 = 8 см.

Так как МН средняя линия треугольника, то они разделяет вышину ВН в точке О напополам, тогда ВО = НО = ВН / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Определим длину средней полосы МН.

МН = (ВС + АД) / 2 = (2 + 5) / 2 = 3,5 см.

Тогда площадь трапеции ВСНМ одинакова:

Sвснм = (ВС / МН) * ВО / 2 = (2 + 3,5) * 4 / 2 = 11 см².

Ответ: Площадь трапеции ВСНМ равна 11 см².