Правильно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его наружных

Пусть дано,что угол BCD=2углуA.
Докажем что треугольник ABC-равнобедренный.
Пусть уголА=x, значит уголBCD=угол А+угол В, т.е. 2x=x+угол В. Т.е. угол В=x,т.е. угол А= угол В,означает АС=ВС, следовательно треугольник АВС-равнобедренный и назад утверждение верно.