В прямоугольном треугольнике ABC катет AB=3 см, угол C = 15

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2GTIGrO).

Определим величину угла АВС.

Угол АВС = (90 АСВ) = (90 15) = 75⁰, тогда угол АВД = (75 15) = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике АВД определим дину гипотенузы ВД.

Cos60 = AB / BД.

ВД = АВ / Cos60 = 3 / (1/2) = 6 см.

В треугольнике ВСД углы при основании ВС одинаковы 15⁰, тогда треугольник АВС равнобедренный, СД = ВД = 6 см.

В треугольнике длина основания меньше суммы длин его боковых сторон.

ВС lt; (ВД + СД).

ВС lt; 12, что и требовалось обосновать.

Ответ: Длина отрезка ВД равна 5 см.