В правильной треугольной пирамиде MABC, сторона основания равна четыре корня из

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2I9lmsi).

Боковые грани правильной треугольной пирамиды есть равнобедренные треугольники. Построим высоту МН боковой грани МВС. Вышина МН так же будет медианой треугольника МВС, а тогда, СН = ВН = ВС / 2 = 4 * 3 / 2 = 2 * 3 см.

В прямоугольном треугольнике МСН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета МН.

МН² = МС² СН² = 25 12 = 13.

МН = 13 см.

Тогда площадь треугольника МВС одинакова: Sмвс = МН * ВС / 2 = 13 * 4 * 3 / 2 = 2 * 36 см².

Так как все боковые грани пирамиды равнозначащи, то Sбок = 3 * Sмвс = 3 * 2 * 26 = 6 * 36 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 6 * 36 см².