В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=42 см, наружный угол при

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CsTMTy).

1-ый метод.

Из верхушки В треугольника АВС построим высоту ВН.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то вышина ВН так же есть и медиана треугольника, тогда АН = СН = АС / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Наружный угол ВСД смежный с внутренним углом ВАС, тогда угол ВСА = (180 120) = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике ВСН определим длину гипотенузы ВС.

CosВСН = СН / ВС.

ВС = СН / Cos60 = 21 / (1/2) = 42 см.

Второй способ.

Наружный угол ВСД смежный с внутренним углом ВАС, тогда угол ВСА = (180 120) = 60⁰.

Так как треугольник АВС равнобедренный, а один из его углов равен 60⁰, то треугольник АВС равносторонний.

Тогда АВ = ВС = АС = 42см.

Ответ: Длина боковых сторон одинакова 42 см.