В правильной шестиугольной призме сторона основания одинакова 3 дм, а боковое

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2LeCIr4).

Определим периметр шестиугольника в основании призмы.

Р6 = 6 * АВ = 6 * 3 = 18 дм.

Тогда площадь боковой поверхности призмы равна: Sбок = Р6 * АА1 = 18 * 8 = 144 дм².

Так как в основании верный шестиугольник, то его площадь будет одинакова: Sосн = 3 * 3 * АВ² / 2 = 3 * 3 * 9 / 2 = 27 * 3 / 2 дм².

Тогда Sпов = Sбок + 2 * Sосн = 144 + 2 * 27 * 3 / 2 = 144 + 27 * 3 = 9 * (16 + 3 * 3) см².

Ответ: Площадь полной поверхности равна 9  * (16 + 3 * 3) см².