Вышина правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Сторона ее основания -

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2v7ksFl).

Так как пирамида правильная, то треугольник АВС в ее основании равносторонний.

Построим вышину АН основания, которая так же есть и его медиана, тогда СН = ВН = СВ / 2 = 8 * 3 / 2 = 4 * 3 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, определим длину катета АН.

АН2 = АС2 СН2 = 192 48 = 144.

АН = 12 см.

Медиана АН, в точке О, делится в отношении 2 / 1. Тогда АО = АН * 2 / 3 = 12 * 2 / 3 = 8 см.

Высота ДО создает прямоугольный треугольник АОД, в котором, по аксиоме Пифагора, АД² = ДО² + АО² = 36 + 64 = 100.

АД = 10 см.

Ответ: Длина бокового ребра равна 10 см.