обоснуйте, что все прямые пересекающие стороны АВ и ВС треугольника АВС

Если они пересекают обе прямые AB и BC, то означает что точки пересечения этих прямых и сторон треугольника лежат в плоскости (т.к. принадлежат граням AB и BC). А так как две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся ровная принадлежит плоскости.
Это правосудно для всех остальных случаев.

Чуть-чуть сумбурно, но смысл можно выудить