Вышина основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2XesOGX).

Вышина АН равностороннего треугольника АВС так же есть его медиана, которая в точке О делится в отношении 2 / 1. Тогда длина отрезка ОН = 8 / 3 см.

Треугольник ДОН прямоугольный, тогда tg60 = OД / ОН.

ОД = ОН * tg60 = (8 / 3) * 3 = 8 * 3 / 3 см.

Длина отрезка АО = АН ОН = 8 8 / 3 = (24 8) / 3 = 16 / 3 см.

В прямоугольном треугольнике АДО, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АД.

АД² = АО² + ДО² = (16 / 3)² + (8 * 3 / 3)² = 256 / 9 + 192 / 9 = 448 / 9.

АД = 8 * 7 / 3 см.

Ответ: Длина бокового ребра одинакова 8 * 7 / 3 см.