Боковое ребро и вышина правильной четырехугольной пирамиды соответственно одинаковы корень из

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2UdbeRS).

В прямоугольном треугольнике МОС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОС.

ОС² = МС² МО² = 34 16 = 18 см.

ОС = 18 = 3 * 2 см.

ОС есть половина диагонали АС, тогда АС = ОС * 2 = 6 * 2 см.

Так как АВСД квадрат, то АВ = ВС, а означает, АВ² = 2 * ВС².

ВС² = АВ2 / 2 = 36.

ВС = 6 см.

Построим вышину МН, которая так же будет и медиана треугольника МВС, тогда отрезок ОН будет средней линией треугольника АВС, а означает ОН = АВ / 2 = 6 / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике МОН, по аксиоме Пифагора, МН² = МО² + ОН² = 16 + 9 = 25.

МН = 5 см.

Тогда Sмвс = ВС * МН / 2 = 6 * 5 / 2 = 15 см².

Sбок = 4 * Sмвс = 4 * 15 = 60 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова 60 см².