В окружности, радиус которой равен 20 см, проведена хорда на расстоянии

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CRvxyx).

Построим радиусы окружности к концам хорды АВ.

Тогда треугольник АОВ равнобедренный , так как ОА = ОВ = R = 20 см.

Расстояние от центра окружности до хорды, это высота ОН равнобедренного треугольника АОВ. Вышина ОН так же есть медиана треугольника АОВ, тогда АН = ВН = АВ / 2, а треугольник АОН прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АОН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета АН.

АН² = АО² ОН² = 400 144 = 256.

АН = 16 см.

Тогда АВ = АН * 2 = 16 * 2 = 32 см.

Ответ: Длина хорды АВ одинакова 32 см.