В правильной треугольной пирамиде SABC R-середина ребра AB, S-верхушка .BC=4,а площадь

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TM6LoX).

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит верный треугольник, а площади боковых ее граней одинаковы.

Тогда площадь одной боковой грани SAB будет одинакова: Ssав = Sпир / 3 = 36 / 3 = 12 см².

Боковые грани есть равнобедренные треугольники. Так как точка R есть середина стороны BC, то отрезок SR есть медиана треугольника SBC, а так как он равнобедренный, то и его вышиной.

Тогда Ssвс = ВС * SR / 2.

SR = 2 * Ssbc / BC.

Так как треугольник АВС верный, то АВ = ВС = 4 см.

Тогда: SM = 2 * 12 / 4 = 6 см.

Ответ: Длина отрезка SR одинакова 6 см.