Равнобедреная трапеция описанная около окружности длиной 16п.Найдите длину наименьшего из оснований

Дано:
АВСD - р/б трапеция
АВ = DC = 20
l = 16П
________________
Отыскать:
ВС - ?
______

1) l = 2ПR
l = 16П
16П = 2ПR /уменьшаем/
R = 8.
2) Поперечник окружности равен вышине проведенной из угла С на основание AD;
треугольник СНD - прямоугольный (СН - вышина)
СН = поперечнику окружности = 2R = 16
СD = 20 (по условию)
HD = (DC^2 - CH^2) = (400 - 256) = 12
3) Проведем из угла В высоту ВМ к АD
т. к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон одинаковы, т.е. АВ+CD=BC+AD= 40
BC+AD = BC + AM + MH + HD = 40
АМ = НD = 12
МН = ВС
2BC + 2AM = 40
AM = 12
2BC = 40 - 24
BC = 8

Ответ: BC = 8.