Равнобедреная трапеция описанная около окружности длиной 16п.Найдите длину наименьшего из оснований

Равнобедреная трапеция описанная около окружности длиной 16п.Найдите длину меньшего из оснований трапеции,если длина её боковой стороны одинакова 20

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано:
АВСD - р/б трапеция
АВ = DC = 20
l = 16П
________________
Отыскать:
ВС - ?
______

1) l = 2ПR
l = 16П
16П = 2ПR /уменьшаем/
R = 8.
2) Поперечник окружности равен вышине проведенной из угла С на основание AD;
треугольник СНD - прямоугольный (СН - вышина)
СН = поперечнику окружности = 2R = 16
СD = 20 (по условию)
HD = (DC^2 - CH^2) = (400 - 256) = 12
3) Проведем из угла В высоту ВМ к АD
т. к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон одинаковы, т.е. АВ+CD=BC+AD= 40
BC+AD = BC + AM + MH + HD = 40
АМ = НD = 12
МН = ВС
2BC + 2AM = 40
AM = 12
2BC = 40 - 24
BC = 8

Ответ: BC = 8.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт