в параллелограмме ABCD точка М-середина AB. Знаменито,что MD=MC.Обоснуйте,что этот параллелограмм-прямоугольник.

Раз точка М - середина стороны ВС, то BM = MC. Так как \tt BM=MC, \tt AM=MD - по условию и так как у параллелограмма обратные стороны равны, то \tt AB=CD , следовательно, треугольники CMD и MBA одинаковы (по трём сторонам). \tt \angle MCD=\angle MBA


Зная, что обратные углы параллелограмма одинаковы, то

\tt \angle DCB=\angle CBA=\angle BAD=\angle ADC

Сумма углов четырехугольника(параллелограмма) одинакова 360


\tt \angle DCB=\dfrac360^\circ4=90^\circ


Так как все углы параллелограмма по 90, как следует, параллелограмм - прямоугольник