В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро одинаково 5 см, площадь диагонального сечения

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2UTzQo8).

Диагональное сечение параллелепипеда есть прямоугольник АА1С1С.

Зная площадь сечения и длину одного из его измерения, определим длину стороны АС сечения.

Sсеч = АА1 * АС.

АС = Sсеч / АА1 = 25 * 3 / 5 = 5 * 3 см.

Угол меж диагональю А1С и плоскостью основания есть линейный угол АСА1.

Из прямоугольного треугольника АА1С определим тангенс угла АСА1.

tgACA1 = AA1 / AC = 5 / 5 * 3 = 3 / 3.

tgACA1 = arctg(3/3) = 30⁰.

Ответ: Угол меж диагональю и плоскостью основания равен 30⁰.