Длины боковых сторон трапеции одинаковы 25 и 26,а длины оснований равны

Решение
Из верхушки C меньшего основания BC трапеции ABCD опустим перпендикуляр CK на большое основание AD. Пусть AD = 25, BC = 4, AB = 20, CD = 13.Проведём через точку C прямую, параллельную боковой стороне AB, пересекающую AD в точке M. Тогда CK вышина треугольника MCD,CM = AB = 20, MD = AD - AM = AD - BC =25 - 4 = 21.Обозначим KD = x. Тогда MK = 21 - x,
CM2 - MK2 = CD2 - DK2, т.е. 202 - (21 - x)2 = 132 - x2.Отсюда находим, что x = 5 и
CK = \displaystyle \sqrtCD^2- DK^2 = \displaystyle \sqrt13^2- 5^2 = 12.
Вышину CK можно также отыскать из треугольника MCD, применив формулу Герона.