В равнобедренном треугольнике abc с основанием AC, вышина BC и биссектриса

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2UFujMV).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота ВН так же есть медиана и биссектриса.

Тогда АВ / АО = ВМ / ОМ.

АВ / ВМ = ВС / ВМ = 4 / 3. (1).

Аналогично, в треугольнике АВС, по свойству биссектрисы АМ:

АВ / ВМ = АС / СМ = 2 / СМ.

Тогда 2 / СМ = 4 / 3.

СМ = 6 / 4 = 3 / 2 см.

СМ = ВС ВМ.

ВМ = ВС СМ = ВС 3 / 2.

Подставим в уравнение 1.

ВС / (ВС 3 / 2) = 4 / 3.

3 * ВС = 4 * ВС 6.

ВС = 6 см.

Ответ: Длина боковой стороны одинакова 6 см.