Длина основания равнобедренного треугольника равна 12, а боковые стороны 18. К
Длина основания равнобедренного треугольника одинакова 12, а боковые стороны 18. К боковым граням треугольника проведены высоты. Вычислите длину отрезка, концы которого совпадают с основаниями высот.
Задать свой вопрос1 ответ
Pavel Boriljuk
треугольник ABC, AB=12, AC=CB=18. Проводим вышины BH1,AH2,CH3 (из углов).Они являются также медианами и биссектрисами, тогда:
СH1=12/6=2
Осмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3
Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC,
отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4
Тогда ВН2 = 18-4 = 14
Сообразно теореме: в любом треугольнике отрезок, объединяющий основания 2-ух высот треугольника, отсекает треугольник сходственный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 сходствен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9
Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9 1/3
СH1=12/6=2
Осмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3
Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC,
отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4
Тогда ВН2 = 18-4 = 14
Сообразно теореме: в любом треугольнике отрезок, объединяющий основания 2-ух высот треугольника, отсекает треугольник сходственный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 сходствен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9
Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9 1/3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов