В правильной шестиугольной призме сторона основания одинакова 7 а наименьшая диагональ-24.Вычислить

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2GSNPSu).

В правильной шестиугольной призме обратные ребра параллельны.

Внутренние углы правильного шестиугольника одинаковы 120⁰. Треугольник АВС равнобедренный, тогда угол ВСА = ВАС = (180 120) / 2 = 30⁰.

Тогда угол САF = АСД = 120 30 = 90⁰.

Тогда плоскость АСС1А1 перпендикулярна боковой грани СДД1С1. Диагональ АС1 принадлежит плоскости АСС1А1, тогда треугольник АС1Д1 прямоугольный.

Тогда, по аксиоме Пифагора, АД1² = АС1² + С1Д1² = 576 + 49 = 625.

АД1 = 25 см.

Ответ: Длина большей диагонали одинакова 25 см.