В трапеции основания равны 11 см и 28 см а Боковые

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FeRXu3).

Построим из вершин В и С трапеции вышины ВН и СК.

Четырехугольник НВСК прямоугольник, тогда НК = ВС = 11 см.

АН + ДК = АД НК = 28 11 = 17 см.

Пусть длина отрезка АН = Х см, тогда длина отрезка ДК = (17 Х) см.

В прямоугольном треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора, ВН² = АВ² АН² = 625 Х². (1).

В прямоугольном треугольнике СДК, по аксиоме Пифагора, СК² = СД² ДК² = 676 (17 Х)². (2).

Приравняем уравнение 1 и 2.

625 Х² = 676 (17 Х)².

625 Х² = 676 289 + 34 * Х Х².

34 * Х = 238.

Х = АН = 7 см.

Тогда ВН² = АВ² АН² = 625 49 = 576.

ВН = 24 см.

Определим площадь трапеции.

Sтр = (ВС + АД) * ВН / 2 = (11 + 28) * 24 / 2 = 468 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 468 см².