В равнобедренной трапеции ABCD диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции. Найдите площадь

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, одинакова 180.
Углы при основаниях равнобедренной трапеции одинаковы.
ABC = DCB = 120,
BAC = CDA = 60.
В прямоугольном треугольнике ABD ADB = 90 - 60 = 30,
АВ = AD/2 = 6 см (катет, лежащий против угла в 30).
CD = AB = 6 см
CDB = CDA - ADB = 60 - 30 = 30
CBD = ADB = 30 (накрест лежащие углы)
Тогда треугольник BCD равнобедренный
BC = CD = 6 см
Проведем высоту ВН.
Из прямоугольного треугольника АВН:
ВН = АВ sin60 = 6 3/2 = 33 см
Площадь abcd = (AD + BC)/2 BH = (12 + 6)/2 33 = 9 33 = 273 см^2